17 de noviembre de 2010

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El cuadrado mágico de la Sagrada Familia





Un cuadrado mágico es la disposición de un conjunto de números enteros en una matriz o cuadrado de manera que la suma de todos sus elementos por columnas, filas y diagonales principales sea siempre constante y la misma. A este valor resultante se le denomina constante mágica.

Cuadrado mágico de la Sagrada Familia
Normalmente los números empelados en la construcción de este tipo de cuadrados mágicos son consecutivos, empezando por el 1 y hasta llegar a n^2, donde n es el rango del cuadrado o de la matriz, es decir, el número de filas o de columnas que tiene. Este tipo de construcciones matemáticas pierden sus orígenes en el tiempo, ya que todo tipo de culturas, desde la chica a la griega, pasando por la árabe o la egipcia los han construido. Se les otorgaban propiedades tanto mágicas como astrológicas y adivinatorias, por lo que no es extraño encontrarlos comúnmente grabados en talismanes.

Antonio Gaudí
En la Sagrada Familia se puede encontrar un ejemplo de cuadrado mágico. Se ubica en la fachada de la Pasión, y es obra del escultor Josep Maria Subirach. Este cuadrado mágico es de orden 4, es decir, es un cuadrado de 4 filas x 4 columnas. La constante mágica en él es 33, la edad de Jesucristo en la Pasión. Algunos investigadores del trabajo y vida del arquitecto catalán creen que la elección de esta constante mágica se debe a una velada alusión que el escultor quiso hacer a la supuesta pertenencia del genio barcelonés  a la masonería, ya que 33 son sus grados tradicionales. Nunca se ha podido demostrar esta adscripción de Gaudí a la masonería. Este cuadrado además cuenta con la curiosidad añadida que la suma de los números en los vértices, así como la suma de los cuatro números centrales también es 3. También se puede sumar 33 si sumamos los 4 números de cada esquina. hay varios cuadrados mágicos dentro del mismo.

Fachada de la Pasión en la Sagrada Familia

Situación del cuadrado mágico dentro de la fachada
En la Sagrada Familia además del cuadrado mágico podemos encontrar muchísimas más figuras matemáticas y referencias a esta, pero esto lo vemos mejor en el siguiente video:


Este artículo forma parte, como viene siendo habitual en la trébede del Carnaval de matemáticas, que ya celebra su VIII edición y en este caso organiza Los matemáticos no son gente seria

14 comentarios:

  1. Por que falta el 12 y el 16? Y el 10 y 14 repetidos? En un cuadrado magico no se supone que no deben duplicarse los numeros?

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  2. @Anónimo Eso es en el sudoku

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  3. Si... los sudokus... informate un poco antes, anda, mira otros cuadrados magicos, a ver si tienen numeros repetidos...

    Estructuralmente, es muy similar al cuadrado mágico de Melancolía, pero dos de los números del cuadrado (el 12 y el 16) están disminuidos en dos unidades (10 y 14) con lo que aparecen repeticiones. Esto permite rebajar la constante mágica en 1.

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  4. De hecho, los sudokus SON cuadrados magicos

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  5. @Anónimo¡Menuda parida! Me ha lleva 30 segundos construir el siguiente:
    4,2,5,11
    7,9,6,0
    10,4,3,5
    1,7,8,6
    Como curiosidad para lerdos está bien, pero por favor, no saquemos las cosas de quicio...

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  6. Esto es cosa de los Masones!! xD

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  7. A mí también me llamó la atención en su día el cuadrado mágico de la fachada. De hecho, antes de darme cuenta de que estaba en la fachada me lo encontré en una de las puertas del templo.

    http://mediaonda.blogspot.com/2008/03/cuadrados-mgicos.html

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  8. Por otro lado menuda mierda angulosa y fascistoide que cometió el Subirach en la Sagrada Familia. No tiene nada que ver con el sublime modernismo del resto de la basílica. De eso sí que habría que hablar.

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  9. Todo lo de Gaudí me fascina.
    He tenido la suerte de escuchar a Jorge Wagensberg y a Claudi Alsina hablar de las matemáticas de su arquitectura.
    Gracias por tu participación en el carnaval y suerte para tu edición.

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  10. @Anónimo NO tienen por qué no repetirse los números. Puedes comprobarlo en el enlace a Wikipedia del artículo. Aunque si que es lo más habitual en su construcción, que no se repitan

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  11. @Galaor |
    No conocía ese dato. ¡¡Gracias por compartirlo!!

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  12. @Juan Martínez-Tébar Giménez
    Estuve hace poco en comillas viendo su capricho y me encantó. En León también la casa Botín... tantas y tantas cosas de él.

    ¿No sabrás si está disponible on-line la charla de Wagensberg y a Alsina? Conociéndolos tiene que estar genial

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  13. La obra de Gaudí nos ejerce una gran fascinació:
    espero que os guste esta entrada:

    http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2009/06/etnomatematica.html

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El tema está servido. ¿Ayudas a completarlo con tu punto de vista? por favor, intenta no responder como anónimo, será más fácil para los demás hacer referencia a lo que añadas. Gracias